こんな状況を考える。
右折に固定したあと、とどめに草原か都市を向ければ破壊完了できるのだが、ここから守られず破壊までいける確率はどのくらいだろうか。
今回はすべてのタイルが残っていると仮定する。その方が考えやすいし、残タイルに関係なく大体の確率を掴みたいからだ。
まずは相手の防御タイルと自分の破壊タイルを列挙する。
A：相手が防御できるタイル：26枚
A'：相手が回収できるタイル：3枚
B：自分が破壊できるタイル：40枚
- 「破壊できるか」を「防御/回収可能タイル(29枚)を相手が引くより先に自分が破壊可能タイル(40枚)を引けるか」と捉えて計算する。
- 自分が仕掛けた直後の盤面で考えるので、手番は相手から。
- 下図のような破壊の妨害は今回は考慮しない。
直後に防御タイルを引く確率41% 29/71
相手が防御タイルを引けず、自分も破壊タイルを引けず、2ターン目に相手が防御タイルを引く確率11% 42/71*30/70*29/69
お互いタイルを引けないのを2回繰り返し、3ターン目に相手が防御タイルを引く確率3% 42/71*30/70*40/69*29/68*29/68
…
合計して55%ほどで防御可能だ。
よって、破壊確率は45%くらいになる。
※相手が引いたタイルが自分の破壊可能タイルだったときの場合分けをせずに概算してしまったり、右折を防御タイルに含めて計算してしまったため、1%くらいのズレはあるかもしれない。実践では残タイルの枚数によって確率が変わるのだから、この程度の誤差は大したことではないはず。
なんとなく守られることの方が多いと感じていたが、やはり破壊確率は半分以下だった。防御側が破壊の妨害をしてきた場合は更に破壊確率が下がる。これを考慮した確率の計算はまた次回に。
右折を自分が全部引けば(約12%)、防御されても完成を防げる。防御された55%のうち12％は完成失敗だから、結局のところ完成阻止確率は50%程度になる。
なお、破壊しに行くときは右折を引かれた時のケアがしたいのだから、全部自分で引いた時のことは考慮に入れても仕方ないし、破壊しにいくときの戦略に影響しない。
さて、今回は草原を向けた場合の話だったが、道・都市を向けたときについても確率を知りたい。これを調べてはじめて強い破壊のプロセスがわかる。近日中に書く予定。
